Explication simple de la loi sur la conservation de l’énergie mécanique

Le principe de conservation de l’énergie mécanique est une loi fondamentale de la physique et constitue le fondement de diverses autres lois et concepts interdépendants. Sachons en savoir plus sur ce concept.

Le principe de conservation de l’énergie mécanique fait partie intégrante de la physique et une bonne compréhension des bases de ce concept peut aider les étudiants à acquérir une maîtrise de la mécanique et d’autres branches connexes de la physique. En fait, tout travail effectué ou toute force appliquée est lié à l’énergie. Il ne serait pas exagéré d’affirmer que l’énergie est l’essence même de l’Univers. L’énergie mécanique est stockée dans un objet en raison de la vertu de son mouvement.

L’énergie potentielle et l’énergie cinétique sont les deux types d’énergie mécanique, et la loi dont nous allons parler est associée à la conservation de ces deux éléments dans un système. L’énergie mécanique est fondamentalement une combinaison de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique.

Il s’agit d’un principe de base.

Principe

Selon cette loi, dans un système isolé, c’est-à-dire en l’absence de forces non conservatives comme la friction, l’énergie totale initiale du système reste constante. En clair, l’énergie mécanique totale d’un système est toujours constante en cas d’absence de forces non conservatives. Par exemple, si on fait rouler une balle sur des montagnes russes sans frottement, les énergies initiale et finale resteront constantes. Les forces conservatives sont celles qui ne dépendent pas du chemin emprunté par un objet.

Equation

La relation quantitative entre le travail et l’énergie est énoncée par l’équation de l’énergie mécanique.

U_T = K_i + P_i + W_ext= K_f + P_f, où,

U_T = Énergie mécanique totale
K_i = Énergie cinétique initiale
K_f = Énergie cinétique finale
_{.
Pi = Énergie potentielle initiale
Pf = Énergie potentielle finale
Wext = Travail extérieur effectué}

C’est l’équation générale de la conservation de l’énergie mécanique. Dans le cas où certaines forces externes ou internes agissent sur l’objet, c’est-à-dire si les forces sont non conservatives comme la friction, la résistance de l’air, etc…, alors seul W_ext est considéré. En l’absence de telles forces, W_ext = 0, donc l’équation de conservation de l’énergie mécanique prend la forme :

U_T = K_i + P_i = K_f + P_f

Exemple mathématique

Envisageons un problème mathématique qui implique l’utilisation de cette loi pour trouver les valeurs de quantités inconnues.

Question : On met une pierre de 20 g dans un lanceur à élingue dont la constante de rappel est de 100 N/m et on l’étire en arrière à 0,7 m. Déterminez la vitesse maximale qu’acquiert la pierre et la vitesse à laquelle elle est projetée en ligne droite.

Solution : Dans ce problème, nous ignorons la résistance de l’air et les effets de la chaleur qui sont présents lors du fonctionnement du tir en fronde. Cela rend le travail externe effectué nul, ce qui signifie que nous pouvons facilement appliquer la loi de conservation de l’énergie mécanique.

L’énergie totale au début de l’événement est,

E_i = K_i + énergie potentielle gravitationnelle (mgh) + force du ressort (½ kx²).

Ici,

K_i = (0,5 mv²) = (0.5)m (0)² = 0 (puisque v = 0 initialement)
Énergie potentielle gravitationnelle = mg(0) = 0 (puisque h = 0 initialement)
Force du ressort = ½ kx² = (0.5)(100)(0,7)² = 24,5 J = E_i

Une fois sortie du tir de fronde, la pierre acquiert une certaine vitesse maximale avant d’atteindre une certaine altitude

E>_f = 0,5 mv² + mgh + ½ kx² = (0.5)(0,02)(v)² + mg(0) + (0,5)k(0)² = 0,001v²

Puisque E_i = E_f,

24,5 J = 0,001v² = 24 500 = v2. Par conséquent, v = 156,1 m/s (valeur approximative)

Au point le plus haut, la vitesse de la pierre est nulle.

En conséquence, E_f = 24,5 J = 0,5 mv² + mgh + ½ kx²
24.5 J = 0,5mv(0)² + mgh + 1/2k(0)² = 24,5 J = (0,02)(9,8 N/Kg)h
= 125 m.

Réponse : Vélocité atteinte = 156,1 m/s et hauteur atteinte = 125 m

Presque tous les phénomènes de l’univers sont régis par la loi universelle de conservation de l’énergie selon laquelle, « l’énergie ne peut ni être créée ni être détruite, mais peut être transférée d’une forme à l’autre ». L’énergie gravitationnelle, l’énergie nucléaire, l’énergie électrique et l’énergie mécanique sont différents types d’énergie et ils peuvent tous être transformés d’un état à l’autre.

Il y a une loi universelle de conservation de l’énergie.